Предельная норма замещения

Предельная норма замещения

Но в какой мере может потребитель отказаться, например, от апельсинов,  чтобы приобрести дополнительно еще одно яблоко?  Это  помогает определить т.н. предельная норма замещения.

Предельная норма замещения Y на Х (МRSху) – количество товара  Y, от которого потребитель отказался бы,  чтобы получить еще одну единицу товара X,  при этом оставаясь на данной кривой  безразличия.  Кривизна изображенных ранее кривых безразличия означает, что количество Y, от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы X, уменьшается по мере увеличения количества X, замещающего Y в наборе.

Чтобы увидеть это  начнем  двигаться  вдоль  кривой  безразличия, изображенной на рис.  6.4. Qу – недельное потребление товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X.  Выигрыш в недельном потреблении единицы товара Х составляет Qх = 1.

Количество товара Y, которое будет обменено на единицу товара X, между  любыми двумя точками на кривой может быть записано как Qу/Qх.  Это наклон кривой безразличия, вдоль которой движется потребитель, отказываясь  от единиц товара Y,  для получения единиц товара X.  Однако наклон кривых безразличия отрицателен.

Такое рассмотрение MRSху приводит  к  получению отрицательного числа.  Предельная же норма замещения определяется как положительное количество товара Y, от которого потребитель  желает  отказаться  ради дополнительной единицы X.  Поэтому он есть произведение наклона кривых безразличия на -1.

наклон кривых безразличия

Кривизна кривой безразличия, изображенная на рис. 6.4. подразумевает уменьшение предельной нормы замещения Y на X.  Обратите внимание, как их наклон изменяется по мере того, как потребитель, следуя по данной кривой, замещает Y на X. По мере того, как Х замещает Y вдоль кривой, она становится менее крутой.

Уменьшение MRSху вдоль кривой безразличи
Рис. 6.4 – Уменьшение MRSху вдоль кривой безразличия

Таблица 6.2 – Предельная норма замещения Y на X

 Набор Qу Qх MRSху
М1
М2
М3
М4
10
6
3
1
4
5
6
7
 
4 ед. Y за 1 ед. Х
3 ед. Y за 1 ед. Х
2 ед. Y за 1 ед. Х

Анализ кривых безразличия не требует, чтобы полезность была количественно измерима, достаточно только предположить, что потребители способны ранжировать альтернативы, то есть, что полезность порядково измерима (позиция ординалистов).

Если бы полезность была количественно измерима (позиция кардиналистов), была бы возможность вычислить, сколько полезности при добавлении в набор еще одной единицы товара или услуги.  То есть предельную норму замещения вдоль кривой безразличия можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей.

Изъятие Qу единиц товара Y из набора наносит потребителю ущерб.  Потеря полезности составляет Qу MUу, где МUу – предельная полезность Y для потребителя.  При замене потерянного количества Y тем количеством X, которое необходимо для  возвращения  потребителя в состояние прежней удовлетворенности,  приобретенная полезность составила бы

приобретенная полезность

(где МUх – предельная полезность X).  Если потребителю необходимо вернуться на ту же самую кривую безразличия, прирост полезности от добавления Х равен потери полезности от изъятия Y. Таким образом:

прирост полезности от добавления Х равен потери полезности от изъятия Y
Следовательно,

Предельная норма замещения Y на Х поэтому  может  рассматриваться как отношение предельной полезности Х к предельной полезности Y.

В нашем примере предельная полезность яблок (товар Х)  уменьшается, когда его количество растет, и, соответственно она увеличивается у апельсинов (товар Y),  когда их количество уменьшается.  Поскольку МUх  уменьшается,  когда товар Х (яблоки) замещает товар Y (апельсины), в то время как МUу увеличивается,  отношение МUх/МUу равное МRSху уменьшается.

Отсюда  вытекает,  что предельная норма замещения Y на Х тоже должна падать при замене Y на X, если предельные полезности Х и Y находятся в обратном отношении к количествам этих товаров, покупаемых за период. 

Уменьшение предельной полезности товаров,  при предположении количественной  измеримости  полезности,  объяснило  бы выпуклую форму кривых безразличия.